Matrix Decomposition

LU Decompostion

mxm 크기의 Lower Triangle Matrix \(L\) 과 m x n 크기의 echelon form matrix \(U\) 로 행렬을 분해한다. 이렇게 분해한 행렬을 사용하면 더 빨리 계산하고 메모리도 적게 사용할 수 있어 컴퓨터에서 자주 쓰인다. 예를들어 \(Ax = b\) 라는 식에서 \(x\) 를 구하기 위해 \(A^{-1}\) 를 구하거나, \(Ax = y\) 를 통채로 Row Reduction 을 하는 것보다, \(Uy = b\), \(Ux = y\) 의 두단계의 Row Reduction 을 거쳐서 계산하면 연산량이 상당히 줄어든다.

자세한건 내가 본 책의 챕터를 정리한 블로그 를 참고하자.

Polar Decomposition

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